Eine zauberhafte Winkel-Rallye mit vier Stationen

Das Mathematikprojekt Winkelmaße in der Winkelgasse im praktischen Einsatz

Zu Beginn findet ein ePortfolio-Workshop statt. Hier erhalten die Schüler:innen eine genaue Anleitung zur Nutzung eines ePortfolios sowie eine gezielte Einführung in die praktische Nutzung des WinkelWiki-ePortfolios in Primolo. Dieser Einführungsworkshop kann auch virtuell über eine Webkonferenz oder mithilfe eines Video-Tutorials durchgeführt werden.

Einstieg ins Thema

Um die Schüler:innen auf den Winkelbegriff einzustimmen, findet zunächst ein gemeinsamer Stuhlkreis statt. Die Lehrer:innen nehmen einen klappbaren Meterstab, einen sogenannten Zollstock mit, da sich mit diesem die Drehbewegung vom ersten zum zweiten Schenkel und auch die Unabhängigkeit der Winkelgröße von der Schenkellänge optimal demonstrieren lassen.

Ebenso wäre es möglich, bei der Einführung von Winkeln im Unterricht von einfachen Drehbewegungen wie bei den Zeigern einer Uhr auszugehen.

Beide Fälle können auch virtuell über eine Webkonferenz oder mithilfe eines Video-Tutorials durchgeführt werden.

Um einen Bezug zur Harry Potter-Buch- und Filmreihe herzustellen, sollen die Schüler:innen anschließend über Google Maps die Winkelgasse virtuell besuchen. Dazu brauchen die Schüler:innen über Smartphone, Tablet-PC oder Notebook nur Google Maps aufrufen und im Suchfeld "Diagon Alley" (englischer Begriff für die Winkelgasse) eingeben.

Als interessante Alternative bietet es sich an, einen QR-Code zu erstellen, den die Schüler:innen mit dem Smartphone oder Tablet-PC einscannen und der sie dann direkt auf die entsprechende Webseite, in unserem Fall die virtuelle Winkelgasse in Google Maps, weiterleitet.

Bei ihrem virtuellen Aufenthalt in der Winkelgasse entdecken die Schüler:innen, wie verwinkelt die Gasse ist und begreifen, wie sie zu ihrem Namen gekommen ist.

Eine zauberhafte Winkel-Rallye mit vier Stationen

Bevor die eigentliche Arbeit an den einzelnen Unterrichtsstationen beginnt, werden Ziele, Dauer und Zweck des Mathematikprojekts gemeinsam besprochen. Hierbei werden die Meinungen und Interessen der Schüler:innen berücksichtigt und in die Planungen mit einbezogen. Ziel der Stationen-Arbeit ist es, dass sich alle Schüler:innen ein grundlegendes Wissen zum Thema Winkel aneignen können.

Im WinkelWiki-ePortfolio halten die Schüler:innen ihre individuellen Leistungsfortschritte fest, indem sie dort die Ergebnisse ihrer Arbeitsaufträge, wie z.B. Internetrecherchen, Zeichnungen, Fotos, Videoclips, Erfahrungsberichte, Winkelgassen QR-Codes etc. abspeichern.

Zum Abschluss des Mathematikprojektes präsentieren die Schüler:innen diese Arbeitsergebnisse in einer Schulveranstaltung vor Ihren Lehrer:innen, Mitschüler:innen und auch euren Eltern, um so ihre Anstrengungen, Fortschritte und Leistungen sichtbar zu machen. Diese Präsentation kann aber auch virtuell über eine Webkonferenz von zuhause aus durchgeführt werden.

Die 4 Unterrichtsstationen des Mathematikprojektes mit magischer Wirkung im Überblick

Unterrichtsstation Computer-Arbeitsplatz

Nachdem die Schüler:innen die Winkelgasse virtuell erforscht haben, erhalten sie den Arbeitsauftrag, über Google Maps auch in der realen Welt nach Winkelgassen zu recherchieren. Gibt es denn auch in Österreich oder in Deutschland eine Winkelgasse?

Die Lehrerin/der Lehrer berichtet (virtuell) von der Winkelgasse in Salzburg oder im Stadtteil Harheim in Frankfurt am Main (Deutschland). Die Schüler:innen sollen nun über Google Maps die Winkelgasse in Salzburg oder im Stadtteil Harheim in Frankfurt am Main (Deutschland) virtuell besuchen. Dazu brauchen die Schüler:innen über Smartphone, Tablet-PC oder Notebook nur Google Maps aufrufen und im Suchfeld Winkelgasse Salzburg oder eben Winkelgasse Frankfurt am Main eingeben.

Aufgabe der Schüler:innen ist es, diese Winkelgasse nachzuzeichnen und herauszufinden, warum sie diesen Namen erhalten hat. Im Falle der Winkelgasse in Salzburg ist dies relativ einfach zu erklären. Es handelt sich hierbei um eine Sackgasse, die mit der angrenzenden Straße einen rechten Winkel bildet.

Ziel ist es durch weitere Recherchen, entweder in Google Maps oder allgemein im Internet, eine Winkelgassen-Sammlung weltweit zu erstellen, die für das Schätzen, Zeichnen, Messen und Beschriften von Winkeln eingesetzt werden kann. Dazu speichern die Schüler:innen die gefunden Winkelgassen in Form von url QR-Codes ab und veröffentlichen diese mit ihren Winkelgassen-Zeichnungen im WinkelWiki-ePortfolio.

Ein kleiner Hinweis zu den Internetrecherchen: Wie heißt die Winkelgasse im nichtdeutschsprachigen Raum?

Zusätzlich könnte auch ein weiterer Teilbereich der Mathematik abgefragt werden. So könnte eine Fragestellung lauten: Die Winkelgasse in Salzburg ist 52 Meter lang, die angrenzende Itzlinger Hauptstraße ist 2000 Meter lang. Um wie viel Meter ist die Hauptstraße länger?

Unterrichtsstation Winkelsuche im Schulgebäude / zu Hause

In dieser Unterrichtsstation erhalten die Schüler:innen den Auftrag, verschiedene Winkel in ihrem Klassenzimmer bzw. im gesamten Schulgebäude oder bei Distance Learning zu Hause zu finden.
Dazu werden die Schüler:innen in kleinere (virtuelle) Teams von vier bis fünf Personen eingeteilt. Jedes Team wird mit einem Tablet-PC sowie einem Tafel-Geodreieck ausgestattet und begibt sich anschließend auf Winkelspurensuche im Schulgebäude. Ziel der Teams ist es, möglichst viele verschiedene Winkel, wie stumpfe, spitze, gestreckte und rechte Winkel, zu entdecken und zu fotografieren. Bei virtuellen Teams sucht jede Schüler:innen individuell und die Teams fügen ihre Ergbenisse in ihrem virtuellen Teambereich in Primolo zusammen.

Gerade das Schulgebäude bietet hierzu fast unbegrenzte Möglichkeiten, beispielsweise das Klassenzimmer selbst, die Schultafel, Schulbänke, Stühle, Treppen, Türen, Fenster, Bücherregale, etc. Aber auch zu Hause finden sich genügend Möglichkeiten.

Ist ein Winkel gefunden, wird das Tafel-Geodreieck an den Winkel angelegt und das Ganze mit dem Tablet-PC fotografiert. Später werden die Fotos digital bearbeitet und richtig beschriftet (Scheitelpunkt, Schenkel, griechischer Buchstabe, Winkelbogen) und ins WinkelWiki-ePortfolio hochgeladen.

Unterrichtsstation Winkelsuche im Schulgarten oder auf dem Kinderspielplatz

In dieser Unterrichtsstation geht es darum, verschiedene Winkel im Schulgarten oder auf dem Kinderspielplatz oder bei Distance Learning im heimischen Garten zu finden.
Dazu werden die Schüler:innen wiederum in kleinere (virtuelle) Teams von vier bis fünf Personen eingeteilt, jedes Team mit einem Tablet-PC sowie einem Tafel-Geodreieck ausgestattet und auf Winkelspurensuche im Schulgarten oder auf dem Kinderspielplatz geschickt. Ziel der Teams ist es, auch hier möglichst viele verschiedene Winkel, wie stumpfe, spitze, gestreckte und rechte Winkel, zu entdecken und zu fotografieren. Bei virtuellen Teams sucht jede Schülerin/jeder Schüler individuell und die Teams fügen ihre Ergbenisse in ihrem virtuellen Teambereich in Primolo zusammen.

Auch der Schulgarten bietet hier unbegrenzte Möglichkeiten, beispielsweise in Form von Astgabeln, Bäumen, Sträuchern, Spielgeräten wie Rutschbahnen, Seilnetzpyramiden, Wippen etc. Dabei erkennen die Schüler:innen, dass in der freien Natur auf den ersten Blick weniger rechte Winkel als im Schulgebäude zu finden sind. Hier sollten die Lehrer:innen darauf hinweisen, dass z.B. Kristalle wie Salzkristalle und Pyrit, besser bekannt als Katzengold, ebenfalls natürlichen Ursprungs sind und diese Kristalle durchwegs rechte Winkel aufweisen.

Ist ein Winkel gefunden, wird das Tafel-Geodreieck an den Winkel angelegt und das Ganze mit dem Tablet-PC fotografiert. Später werden die Fotos digital bearbeitet (die Winkel eingezeichnet), richtig beschriftet (Scheitelpunkt, Schenkel, griechischer Buchstabe, Winkelbogen) und ins WinkelWiki-ePortfolio hochgeladen.

Unterrichtsstation Nachbereitung & Abschlusspräsentation

Bei der Nachbereitung im (virtuellen) Klassenzimmer setzen die Schüler:innen ihre im WinkelWiki-ePortfolio gespeicherten, digitalen Aufnahmen ein, um eine persönliche PowerPoint-Präsentation auf dem Computer, Notebook oder Tablet-PC zu erstellen. Diese Präsentationen stellen die Schüler:innen einem zu Beginn des Mathematikprojektes festgelegten Publikum vor.

Dabei kann es sich beispielsweise um ihre Klassenkolleg:innen oder ihre betreuenden Lehrer:innen handeln. Ebenso besteht auch die Möglichkeit, dass die Ergebnisse im Rahmen eines Schulfestes oder einer thematisch passenden Schulausstellung stattfinden, zu denen Eltern und Verwandte eingeladen werden können.

Im Falle unseres Mathematikprojektes Winkelmaße in der Winkelgasse wurde aufgrund des spezifischen Themengebietes bewusst darauf verzichtet, die Arbeitsergebnisse öffentlich im Internet zu präsentieren. Würden z.B. die Arbeitsergebnisse zu den einzelnen Unterrichtsstationen im Internet veröffentlicht, wäre der Handlungs- und Entscheidungsspielraum für die nachfolgenden Klassen (Kleingruppen) stark eingeschränkt. Diese könnten die bereits vorhandenen Arbeitsergebnisse maximal überarbeiten bzw. ergänzen, wodurch das Interesse und vor allem die Motivation der nachfolgenden Schüler:innen, sich erneut mit dem spezifischen Thema auseinander zu setzen, aber kaum noch vorhanden wäre.

Die Motivation bei der Durchführung des Mathematikprojektes entsteht aber gerade durch das aktive Erforschen von und um die intensive Auseinandersetzung mit authentischen Quellen und nicht durch das Ergänzen von fertigen Arbeitsergebnissen.

Selbstevaluierung der Gruppenarbeit

Zum Abschluss nehmen die Schüler:innen eine Selbsteinschätzung vor, indem sie den Online-Selbstbewertungsbogen (Rückblick auf das Projekt) bearbeiten und in einem Stuhlkreis oder virtuell besprechen. Dieser Selbstbewertungsbogen beinhaltet folgende Fragen zur Gruppenarbeit:

• Hat die Zusammenarbeit im Team gut geklappt? Warum? Warum nicht?
• Habt ihr euch im Team gegenseitig unterstützt? Wenn ja, wie? Wenn nein, warum nicht?
• Habt ihr euch an alle Absprachen gehalten, z.B. Nutzung der Computerarbeitsplätze, Durchführung der Internetrecherchen, Verfassen der Erfahrungsberichte? Wenn ja, wie? Wenn nein, warum nicht?
• Wie zufrieden ward ihr am Ende mit euren Arbeitsergebnissen?
• Würdet ihr beim nächsten Mal etwas anders machen? Wenn ja, was? Wenn nein, warum nicht?

Download des Selbstbewertungsbogens: Rückblick_Winkelgasse_Selbstevaluation.pdf

Fremdevaluierung der Gruppenarbeit

Während der Projektarbeit beobachten Schüler:innen aus höheren Klassen oder der Parallelklasse ihre Kolleg:innen und machen sich zu ihren Beobachtungen Notizen auf einem eigenen Bewertungsbogen zur Fremdevaluation. Mit Hilfe dieser Notizen geben sie ihren Kolleg:innen (Peer-Review). Dieser Bewertungsbogen beinhaltet folgende Fragen zur Gruppenarbeit:

• Hat die Zusammenarbeit im Team gut geklappt? Warum? Warum nicht?
• Haben sich Eure Kolleg:innen im Team gegenseitig unterstützt? Wenn ja, wie? Wenn nein, warum nicht?
• Haben sich Eure Kolleg:innen an alle Absprachen gehalten, z.B. Nutzung der Computerarbeitsplätze, Durchführung der Internetrecherchen, Verfassen der Erfahrungsberichte? Wenn ja, wie? Wenn nein, warum nicht?
• Wie zufrieden waren Eure Kolleg:innen am Ende mit ihren Arbeitsergebnissen?
• Würden Eure Kolleg:innen beim nächsten Mal etwas anders machen? Wenn ja, was? Wenn nein, warum nicht?

Download des Fremdbewertungsbogens: Rückblick_Winkelgasse_Fremdevaluation.pdf

Verwendete Literatur

• Bundesministerium für Bildung und Frauen (BMBF). (2015). Lehrplan der Allgemein bildenden Schulen.
• Kultusministerkonferenz (KMK). (2015). Beschlüsse und Veröffentlichugnen.
• Rachbauer T. (2016). Winkelmaße in der Winkelgasse. Ein Mathematikprojekt mit magischer Wirkung. L.A. Multimedia, 1, 40-43.
• Staatsinstitut für Schulqualität und Bildungsforschung (ISB). (2013). LehrplanPLUS für alle Schularten in Bayern. Online verfügbar unter URL: https://www.lehrplanplus.bayern.de/